Saltar al contenido

Ecuaciones cuadráticas – Ecuaciones cuadráticas Cómo resolver

octubre 3, 2021

Lewis Mulateroimágenes falsas

  • Un matemático de la Universidad Carnegie Mellon ha desarrollado una manera más fácil para resolver ecuaciones cuadráticas.
  • El matemático espera que este método ayude a los estudiantes a evitar memorizar fórmulas obtusas.
  • Su secreto está en generalizar dos raíces juntas en lugar de mantenerlas como valores separados.

    Un matemático ha derivado una manera más fácil para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas, de acuerdo con el MIT Revisión de tecnología.

    Te encantan los problemas matemáticos desafiantes. Nosotros también. Resolvámoslos juntos.

    Las ecuaciones cuadráticas son polinomios que incluyen una x² y los maestros las usan para enseñar a los estudiantes a encontrar dos soluciones a la vez. El nuevo proceso, desarrollado por el Dr. Po-Shen Loh en la Universidad Carnegie Mellon, se basa en métodos tradicionales como completar el cuadrado y convierte la búsqueda de raíces en algo más simple que implica menos pasos que también son más intuitivos.

    Aquí está el video explicativo del Dr. Loh:

    Este contenido se importa de YouTube. Es posible que pueda encontrar el mismo contenido en otro formato, o puede encontrar más información en su sitio web.

    Las ecuaciones cuadráticas caen en un interesante vacío en la educación. Los estudiantes los aprenden comenzando en las clases de álgebra o preálgebra, pero son ejemplos de cuchara que funcionan muy fácilmente y con soluciones enteras enteras. Lo mismo sucede con el teorema de Pitágoras, donde en la escuela, la mayoría de los ejemplos terminan resolviendo Triples pitagóricos, el pequeño conjunto de valores enteros que funcionan claramente en el teorema de Pitágoras.

    Este contenido se importa de {embed-name}. Es posible que pueda encontrar el mismo contenido en otro formato, o puede encontrar más información en su sitio web.

    Las ecuaciones cuadráticas son polinomios, es decir, cadenas de términos matemáticos. Una expresión como «x + 4» es un polinomio. Pueden tener una o muchas variables en cualquier combinación, y la magnitud de ellas se decide por la potencia a la que se toman las variables. Entonces x + 4 es una expresión que describe una línea recta, pero (x + 4) ² es una curva.

    Dado que una línea cruza solo una vez a través de cualquier latitud o longitud en particular, su solución es solo un valor. Si tiene x², eso significa dos valores de raíz, en una forma como un círculo o arco que hace dos cruces.

    Sentado, Frente, Humanos, Cielo, Habitación, Fotografía, Sonrisa, Trabajador de cuello blanco, Retrato,

    Ross Mantle

    El método del Dr. Loh, que también compartió en detalle en su sitio web, utiliza la idea de las dos raíces de cada ecuación cuadrática para hacer una forma más sencilla de derivar esas raíces. Se dio cuenta de que podía describir las dos raíces de una ecuación cuadrática de esta manera: combinadas, promedian un cierto valor, luego hay un valor z que muestra cualquier valor desconocido adicional. En lugar de buscar dos valores diferentes y separados, estamos buscando dos valores idénticos para empezar. Esto simplifica la parte aritmética de multiplicar la fórmula.


    Texto, fuente, línea,

    Mecánica popular

    “Normalmente, cuando hacemos un problema de factorización, estamos tratando de encontrar dos números que se multipliquen por 12 y sumen 8”, dijo el Dr. Loh. Esos dos números son la solución a la cuadrática, pero los estudiantes necesitan mucho tiempo para resolverlos, ya que a menudo usan un enfoque de adivinar y verificar.

    En lugar de comenzar factorizando el producto, 12, Loh comienza con la suma, 8.

    Si los dos números que estamos buscando, sumados, son 8, entonces deben ser equidistantes de su promedio. Entonces, los números se pueden representar como 4 – u y 4 + u.

    Cuando multiplicas, los términos del medio se cancelan y obtienes la ecuación 16 – u2 = 12. Al resolver para u, verás que el positivo y el negativo 2 funcionan cada uno, y cuando sustituyes esos números enteros de nuevo en las ecuaciones 4 –U y 4 + u, obtienes dos soluciones, 2 y 6, que resuelven la ecuación polinomial original.

    Es más rápido que el método de frustrar clásico utilizado en la fórmula cuadrática y no es necesario adivinar. —Courtney Linder


    El Dr. Loh cree que los estudiantes pueden aprender este método de manera más intuitiva, en parte porque no se requiere una fórmula especial separada. Si los estudiantes pueden recordar algunas generalizaciones simples sobre las raíces, pueden decidir adónde ir a continuación.


    Resuelve estos desafiantes rompecabezas


    Todavía es complicado, pero es menos complicado, especialmente si el Dr. Loh tiene razón en que esto facilitará la comprensión de los estudiantes sobre cómo funcionan las ecuaciones cuadráticas y cómo encajan en las matemáticas. Comprenderlos es clave para las ideas iniciales del precálculo, por ejemplo.

    Fuera de los ejemplos listos para el aula, el método cuadrático no es simple. Los ejemplos y aplicaciones reales son desordenados, con horribles raíces hechas de decimales o números irracionales. Como estudiante, es difícil saber que ha encontrado la respuesta correcta. El nuevo método del Dr. Loh es para la vida real, pero espera que también ayude a los estudiantes a sentir que comprenden mejor la fórmula cuadrática al mismo tiempo.

    Muchos estudiantes de matemáticas luchan por cruzar el abismo en la comprensión entre ejemplos simples en el aula y la aplicación de ideas por sí mismos, y el Dr. Loh quiere construir un puente mejor.


    Ahora mira esto:

    Este contenido es creado y mantenido por un tercero y se importa a esta página para ayudar a los usuarios a proporcionar sus direcciones de correo electrónico. Es posible que pueda encontrar más información sobre este y contenido similar en piano.io