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Magia matemática: trucos matemáticos

octubre 8, 2021
  • Las matemáticas son mágicas, según un nuevo video de YouTube que muestra el recuento de Kruskal.
  • Los acertijos y los trucos de magia ayudan a llevar las matemáticas a la vida real, incluso para los matemáticos.
  • El recuento de Kruskal es una probabilidad para una baraja de cartas y una certeza para una esfera de reloj hecha en inglés.

    YouTuber Kevin Lieber (quien presenta la popular serie Vsauce2) ha traído un truco de magia matemática clásico de su apogeo de los 90. En el video, Lieber guía a los espectadores a través de un truco de magia en el que eligen un número en la esfera de un reloj y luego trazan las 24 horas del día al deletrear sus números.

    Con el dedo comenzando en 12, deletrea “cinco”, “ocho” o “doce” (¡o el número que hayas elegido!) Y das un paso por cada letra, terminando en 4, 5 o 6, respectivamente. Ahora, deletrea “cuatro”, “cinco” o “seis” y continúa las veinticuatro horas del día. Lieber dice que haga esto varias veces, luego adivina el número final en el que ha aterrizado.

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    ¿Guay, verdad? En el video, Lieber dice que las matemáticas detrás del truco son parte de una idea llamada el recuento de Kruskal, llamado así por el matemático Martin Kruskal. Descubrió este caso especial del absorbiendo la cadena de Markov, donde las probabilidades se alinean hasta que los resultados de las personas terminan siendo los mismos.

    Hay muchas variaciones de este truco, aunque llamarlo “truco” no es del todo correcto. La aplicación más famosa es probablemente la del mago de televisión David Copperfield, quien se tomó un descanso de haciendo desaparecer la Estatua de la Libertad para hacer diferentes versiones de un truco de primeros planos en el que predijo los números que los espectadores habían elegido:

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    ¿Que está pasando aqui? Además, ¿por qué ninguna de las explicaciones habla de la importancia de la idioma es como funciona este truco? Básicamente, el secreto es cómo el conjunto de palabras numéricas del “uno” al “doce” en inglés terminan apuntándose entre sí en la esfera de un reloj hasta que todas apuntan al mismo valor. (En el video, Lieber elimina los números en todo momento, por lo que el último paso conduce a seis).

    Todos los resultados del truco del reloj.

    Caroline Delbert

    Para mostrar cuán delicado es el equilibrio, aquí hay un ejemplo en el que “seis” se reemplaza por el “dieciséis” de siete letras:

    Tipografía del texto,

    Los resultados con un valor numérico de siete letras.

    Caroline Delbert

    En este caso, 11 de cada 12 personas terminarían con el mismo valor numérico, ¡y el “truco” casi siempre sería un éxito! Lo mismo se puede decir si hacemos el truco en español:

    Tipografía del texto,

    El truco del reloj en español.

    Caroline Delbert

    Aquí, 10 de 12 terminan con el mismo valor numérico. Para otros idiomas que utilizan sistemas de letras, algunos funcionarán mejor que otros. Para los idiomas que usan fonemas, pictogramas o caracteres, todas las apuestas están canceladas.

    Frente a las probabilidades en lugar de las cosas seguras, aquí es también cuando puede comenzar a pensar en cómo lo que está en juego es una forma muy simplificada de las mismas matemáticas de “resultados probables” que hacen los jugadores de póquer y los contadores de cartas del casino. Y, de hecho, hay una versión del recuento de Kruskal que funciona en una baraja de cartas. Lieber también lo repasa en el video.

    La idea es que puedes barajar una baraja de cartas y terminar con una baraja en la que puedes iterar desde cualquier carta inicial y terminar en la misma carta una cantidad asombrosa, alrededor del 85 por ciento de las veces, dice Lieber. Baraja un mazo y ofrece un ejemplo en el que solo el 70 por ciento termina convergiendo, lo que, según él, es notablemente bajo en el conjunto de opciones generales.

    Hay un truco de magia matemática similar en el que guias a las personas a través de una aritmética simple antes de adivinar su número. Comience con cualquier número de conteo. Sumar 23, multiplicar por 3, restar 6 y multiplicar por 3 una vez más. Luego, sume los dígitos progresivamente hasta que solo le quede un dígito. ¿Cuál es ese número?

    Texto, blanco, línea, fuente, negro, colorido, paralelo, blanco y negro, símbolo, simetría,

    Un truco matemático aritmético.

    Caroline Delbert

    Como puede ver, he usado la aritmética para garantizar que el número de todos sea 9. Mientras tanto, muestre su trabajo mientras hago desaparecer un crucero.

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